题目
体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.
提问时间:2020-11-25
答案
如图所示,将圆台补成圆锥,则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
=
且高之比
=
因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
=(
)3=
,
可得
=1-
=
,
因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
×52=54.
故答案为:54.
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
r |
R |
1 |
3 |
h |
H |
1 |
3 |
因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
V小 |
V大 |
1 |
3 |
1 |
27 |
可得
V圆台 |
V大 |
1 |
27 |
26 |
27 |
因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
27 |
26 |
故答案为:54.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11.某种苯的同系物在足量氧气中完全燃烧,将产生的高温气体一次通过浓硫酸和氢氧化钠溶液,是浓硫酸增重7.2g,氢氧化钠溶液增重30.8g.推测分子式和结构简式?
- 2学校运动会上,六年级同学表演大型团体操,每行站20人,共站了20行.变换队形后每行站40人,要占多少行?
- 3解释眼睛和照相机的聚焦功能(使成清晰的功能)有什么不同?为什么长时间阅读,眼睛会感到疲劳?
- 4英语作文 I will succeed 写一篇60字左右的文章
- 5谁能帮我用 选择 写一个小故事 大约50字左右!
- 6求函数导数(1)y=(arctan(x/2))^2
- 7"就这样被fire"l了,
- 8火车有n节车厢,k(k大于n)个人坐火车,求没有空着的车厢的概率?
- 9只字加一笔,会是什么字?
- 10∵[-4]的3次方的2次方=____,[-4]的2次方的3次方=____∴________ 请用字母表示你发现的规律
热门考点
- 1Beijing _held____(举行)the 2008 Olympic Games.
- 2顶点在原点,焦点在X轴的负半轴,通径长为12的抛物线方程是?
- 3有一个两位数,其个位数字比十位数小2,这个两位数大于30而小于50,求这个两位数.
- 4白痴提问..科学计数法 (9 22:56:18)
- 5在等差数列{an}中,若S12=8S4,且d≠0,则a1d= _ .
- 6已知实数m,n,p满足条件(√(m/n))×((√mn)+2n)=5(√mn),且m=np,求p的值.
- 7子曰,「道不远人.人之为道而远人,不可以为道.
- 8物种起源 猩猩等 急
- 9物理的压强的比例问题的求法
- 10All About you(Live)?求翻译中文