题目

设x，y满足约束条件

y≥0 x≥y x+y≤1

，则z=2x+y的最大值为______．

提问时间：2020-11-25

答案

约束条件

y≥0 x≥y x+y≤1

的平面区域如下图所示：
平移直线y=-2x，由图易得，当x=1，y=0时，
目标函数z=2x+y的最大值为2．
故答案为：2．

先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-2x，当过点（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．