题目
在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP
提问时间：2020-11-25
答案
作AE垂直BC交BC于E,因AB=AC,则E为BC中点,即BE=CE
如P与E点重合
则BP=CP
则AB平方-AP平方=BP平方=BP*CP
如P在BE上
AB平方-AP平方=[BE平方+AE平方]-[PE平方+AE平方]
=BE平方-PE平方
=[BE-PE]*[BE+PE]
=[BE-PE]*[CP+PE]
=BP*CP
同理得P在CE上AB平方-AP平方=BP*CP
所以当P是BC边上任意的一点时,AB平方-AP平方=BP×CP
如P与E点重合
则BP=CP
则AB平方-AP平方=BP平方=BP*CP
如P在BE上
AB平方-AP平方=[BE平方+AE平方]-[PE平方+AE平方]
=BE平方-PE平方
=[BE-PE]*[BE+PE]
=[BE-PE]*[CP+PE]
=BP*CP
同理得P在CE上AB平方-AP平方=BP*CP
所以当P是BC边上任意的一点时,AB平方-AP平方=BP×CP
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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