题目
在11,111,1111,11111,.中,任何一个数都不是自然数的平方.试说明理由.
不要方程,要详细的简单的过程,小学生能听懂得
不要方程,要详细的简单的过程,小学生能听懂得
提问时间:2020-11-25
答案
任何自然数平方的最后一位,只和该自然数的最后一位有关
如22的平方=484最后一位是4
32的平方=1024,最后一位是4
任何自然数平方的最后两位,只和该自然数的最后两位有关
11的平方=121最后两位是21
211的平方=44521最后两位是21
先只考虑个位
1的平方=1个位是1
2的平方=4个位是4
3的平方=9个位是9
4的平方=16个位是6
5的平方=25个位是5
6的平方=36个位是6
7的平方=49个位是9
8的平方=64个位是4
9的平方=81个位是1
0的平方=0个位是0
所以要保证平方后个位为1,则该数字的个位必须为1或9
所以,要保证平方后的个位和十位是11
则该数的最后两位只能是01,11,21,31,41,51,61,71,81,91,09,19,29,39,49,59,69,79,89,99中的某个,但是,他们平方的最后两位没有哪个是11的,所以不存在某个数的平方,它的结尾是11,也就是说,1······11不可能是某个数的平方.
如22的平方=484最后一位是4
32的平方=1024,最后一位是4
任何自然数平方的最后两位,只和该自然数的最后两位有关
11的平方=121最后两位是21
211的平方=44521最后两位是21
先只考虑个位
1的平方=1个位是1
2的平方=4个位是4
3的平方=9个位是9
4的平方=16个位是6
5的平方=25个位是5
6的平方=36个位是6
7的平方=49个位是9
8的平方=64个位是4
9的平方=81个位是1
0的平方=0个位是0
所以要保证平方后个位为1,则该数字的个位必须为1或9
所以,要保证平方后的个位和十位是11
则该数的最后两位只能是01,11,21,31,41,51,61,71,81,91,09,19,29,39,49,59,69,79,89,99中的某个,但是,他们平方的最后两位没有哪个是11的,所以不存在某个数的平方,它的结尾是11,也就是说,1······11不可能是某个数的平方.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求助一道初二数学选择题.
- 2标准状况下,22.4升NO2和11.2升02混合气体的分子总数为NA
- 3This is_____orange chair 选择A,a B, C,an
- 4唯一的听众课外练习--解释句子
- 5描写大雨前的情景的诗句.
- 6一年中,地球什么时候离太阳最近?
- 7论科举制对中国社会的影响
- 8菜市场有青菜861千克,比西红柿的2倍少39千克,西红柿再多几千克就和青菜同样多?
- 9电阻色环的第一环的识别?
- 10已知α∈(0,π2),x∈R,函数f(x)=sin2(x+α)+sin2(x-α)-sin2x. (1)求函数f(x)的奇偶性; (2)是否存在常数α,使得对任意实数x,f(x)=f(π2−x)恒成立
热门考点
- 1-----Excuse me,could you please tell me if the Miami fight will be arriving on time? ------Yes,sir.
- 2由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正向西北方向转移,如图所示,距沙尘暴中心300km的范围内将
- 3和郑和远航比较,你对郑和远航有什么新的认识?
- 4《七律.长征》中,最能体现红军不怕困难的诗句?
- 569171.32除以109.**(即是109后两位小数点的)等于多少.结果也必须是两位小数的.必须除尽的
- 6补全对话,每空一词,缩写词算一词
- 76立方水体是多少升水
- 848 g O2 在标准状况下所占的体积为
- 9用ping-pong,us,after,let,class,play连词成句
- 10若a、b满足3a^2+2004a+5=0,5b^2+2004b+3=0,且ab不等于1,则a/b的值为