题目

张经理到老王的果园里一次性采购一种水果
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A,但包含端点C）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

提问时间：2020-11-25

答案

y=8000（0＜x≤20）,
当20,≤x≤40时,
将B（20,8000）,C（40,4000）,代入y=kx+b,得：
,
解得： ,
y=-200x+12000（20≤x≤40）；
（2）根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨,
根据题意得：当x≤20时,
W=（8000-2800）x=5200x,
y随x的增大而增大,当x=20时,W最大=5200×20=104000元,
当20＜x≤40时,
W=（-200x+12000-2800）x=-200x2+9200x,
当x=- =23时,
W最大= =105800元．