题目

若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0，b²-b+2007=0，则：

1

a

+

1

b

提问时间：2020-11-25

答案

∵若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0①，b²-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）²-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

1

2007

．
故填空答案为

1

2007

．