题目

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则以AB为直径的半圆的面积为 ___ ．

提问时间：2020-11-25

答案

∵∠C=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13，
∴以AB为直径的半圆的面积=

1

2

π（

AB

2

）²=

1

2

π（

13

2

）²=

169

8

π．
故答案为：

169

8

π．

利用勾股定理列式求出AB，再根据圆的面积公式列式计算即可得解．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理，圆的面积公式，熟记定理与公式是解题的关键，要注意AB是半圆的直径，而非半径．