题目

甲乙两数的最小公倍数除以最大公因数,商是24,甲乙两数的差为20,求这两个数. 快!答出加分!
过程！

提问时间：2020-11-25

答案

设最大公约数a、最小公倍数b
根据最大公约数、最小公倍数的定义,b÷a=24,24是所求的两个数它们各自独有的不同的约数的乘积,并且它们的这两个约数必然互质,即用所求的两个数的最大公约数分别除这两个数所得的商的积等于24,且24必是两个互质数的乘积,很容易得到24=1×24=3×8,1与24,3与8分别互质,这样得到两组
24a-1a=20,无整数解
8a-3a=20,a=4,b=12*a=48
则两个数是：3*4=12
8*4=32