题目
已知函数f(x)=lg(ax-bx)+x中,常数a、b满足a>1>b>0,且a=b+1,那么f(x)>1的解集为( )
有人写由ax-bx>0 即(a/b)^x>1 解得x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞),
这是怎么出来的?
↑↑之后的解析我都看懂了就是上面看不懂
因为a>1>b>0,所以ax递增,-bx递增,所以t=ax-bx递增,
又y=lgt递增,所以f(x)=lg(ax-bx)+x为增函数,
而f(1)=lg(a-b)+1=lg1+1=1,所以x>1时f(x)>1,
故f(x)>1的解集为(1,+∞).
故选B.
有人写由ax-bx>0 即(a/b)^x>1 解得x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞),
这是怎么出来的?
↑↑之后的解析我都看懂了就是上面看不懂
因为a>1>b>0,所以ax递增,-bx递增,所以t=ax-bx递增,
又y=lgt递增,所以f(x)=lg(ax-bx)+x为增函数,
而f(1)=lg(a-b)+1=lg1+1=1,所以x>1时f(x)>1,
故f(x)>1的解集为(1,+∞).
故选B.
提问时间:2020-11-25
答案
,a=b+1,那么ax=(b+1)x,那么lg(ax-bx)+x=lg【(b+1)x-bx】+x=lg(bx+x-bx)+x=lgx+x,lgx必须有意义,所以x>0,就是这样的,lgx在(0,1)为负数,lg1=0,lgx在(1,+∞)大于0,lg1+1=1,ax-bx>0,得ax>bx,我不能得出a/b.x...
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