题目

解方程：2x²+3x-5

2x2+3x+9

+3=0．

提问时间：2020-11-24

答案

原方程变形得2x2+3x+9-52x2+3x+9-6=0．设2x2+3x+9=y，原方程转化为y2-5y-6=0，解此方程得：y1=6，y2=-1，当y=6，2x2+3x+9=6，两边平方得2x2+3x+9=36，整理得2x2+3x-27=0，解得x1=-92，x2=3，当y=-1，2x2+3x+9=-1，此...

利用换元法求解：设

2x2+3x+9

=y，原方程转化为y²-5y-6=0，解此方程得：y₁=6，y₂=-1，则当y=6，

2x2+3x+9

=6，解得x₁=-

9

2

，x₂=3，当y=-1，

2x2+3x+9

=-1，此方程无解，然后进行检验得到原方程的解为x₁=-

9

2

，x₂=3．

本题考点：无理方程．

考点点评：本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程．通常利用换元法或平方法把无理方程化为整式方程求解，注意验根．