题目

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（　　）
A. （-a，b）
B. （a，-b）
C. （-b，a）
D. （b，-a）

提问时间：2020-11-24

答案

设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A₁应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点，
在直角△OAM和直角△A₁ON中，OA=OA₁，∠AOM=∠OA₁N，∠AMO=∠ONA₁=90°，
∴△OAM≌△A₁ON
∴A₁N=OM，ON=AM
∴A₁的坐标为（-b，a）
故选C．