题目
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
提问时间:2020-11-24
答案
由式子得a^2+b^2-c^2=10(c^2)/9,
而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab=5sinC*sinC/(9sinA*sinB)
(因为a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理的内容)
将上式右边的sinC移一个到左边得1/tanC=5sinC/(9sinA*sinB)
再代入所求式子的分子tanA*tanB除下来最终的式子为
5sinC/((tanA+tanB)*9cosAcosB)=5sinC/[9(sinAcosB+cosAsinB)]
=5sinC/9sin(A+B)
而sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
所以原式的值为5/9
而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab=5sinC*sinC/(9sinA*sinB)
(因为a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理的内容)
将上式右边的sinC移一个到左边得1/tanC=5sinC/(9sinA*sinB)
再代入所求式子的分子tanA*tanB除下来最终的式子为
5sinC/((tanA+tanB)*9cosAcosB)=5sinC/[9(sinAcosB+cosAsinB)]
=5sinC/9sin(A+B)
而sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
所以原式的值为5/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12 7 6 4 3 6 9 7 1 4根据规律问号里面应该填几
- 2小凡小明小军小红四人站成一排拍照片有几种不同的排法
- 3轮船在两码头之间航行,顺水需要1小时40分,逆水需要3小时,水流的速度是12千米/时.求轮船在静水中的速度.
- 4一道关于“运动的基本规律”的选择题
- 5Never Let You Go翻译,贾贾贾贾斯汀比伯的
- 6一条2700米的公路,甲单独修6天可以修完,乙单独修4天可以修完,两队合修,几天可以修完这条路的一半?
- 7已知点A(3,-2),P(1,2),直线l:2x-y-1=0,求:(1)点A关于点P的对称点A1的坐标
- 8互质的两个数不一定是质数,但两个不同的质数一定互质._.
- 9地球绕太阳转一圈多长时间
- 101/7(X-1)=2/21(X+3.6-1)
热门考点
- 1如何列方程式?停车场上,大汽车的数量是小汽车的4倍,达汽车比小汽车多60辆,大、小汽车各
- 2重力 就一道选择
- 3英语翻译
- 4北京和呼和浩特之间的铁路全长660千米,一列客车和一列货车同时从两地出发相向而行途中火车因让道停了
- 5物理化学实验中电子设备数字常出现漂移现象,怎么处理?怎样减少实验误差
- 6冰棒冒出的烟 打开冰箱冒出的 白气 水烧开时冒出的白气 到底是液体还是气体?
- 7四书,五经,六书,六艺具体指什么?
- 8翻译 今天是你的生日吗
- 9一个闹钟每小时快4分钟,照这样计算早上6 时对准标准时间后,晚上这个钟显示6时的时候,标准时间应是几点 如果闹钟每小时慢12分钟,晚上闹钟6时,标准时间是晚上几点
- 10设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值