题目

已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（　　）
A. ①③
B. ②④
C. ①②
D. ③④

提问时间：2020-11-24

答案

如果两个平面垂直，则：
一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面的任意一条直线，故①不成立；
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线，故②成立；
一个平面内的任一条直线不一定垂直于另一个平面，故③不成立；
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，故④成立．
故选B．