题目
函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)和f(cx)的大小关系是( )
A. f(bx)≤f(cx)
B. f(bx)≥f(cx)
C. f(bx)>f(cx)
D. 大小关系随x的不同而不同
A. f(bx)≤f(cx)
B. f(bx)≥f(cx)
C. f(bx)>f(cx)
D. 大小关系随x的不同而不同
提问时间:2020-11-24
答案
∵f(1+x)=f(1-x),
∴f(x)图象的对称轴为直线x=1,由此得b=2.
又f(0)=3,
∴c=3.
∴f(x)在(-∞,1)上递减,在(1,+∞)上递增.
若x≥0,则3x≥2x≥1,
∴f(3x)≥f(2x).
若x<0,则3x<2x<1,
∴f(3x)>f(2x).
∴f(3x)≥f(2x).
故选A.
∴f(x)图象的对称轴为直线x=1,由此得b=2.
又f(0)=3,
∴c=3.
∴f(x)在(-∞,1)上递减,在(1,+∞)上递增.
若x≥0,则3x≥2x≥1,
∴f(3x)≥f(2x).
若x<0,则3x<2x<1,
∴f(3x)>f(2x).
∴f(3x)≥f(2x).
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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