题目

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF．
（1）求证：①AE=AG；②四边形AEFG为菱形．
（2）若AD=8，BD=6，求AE的长．

提问时间：2020-11-24

答案

证明：（1）①∵BG平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，∵∠ABE+∠AGE=90°，∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED，∴∠AEG=∠EGA，即AG=AE．②∵GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，BG平分∠ABC，∴∠CFG=∠CDA=90°∴AD∥GF，AG=GF，又∵...