题目

如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，连接AO、BC．

（1）AO、BC的大小位置关系如何？说出你的看法，并证明你的结论．
（2）当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

提问时间：2020-11-24

答案

（1）AO=BC，AO⊥BC，证明：∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，∴∠ADO=∠CDB=90°，AD=DC，DO=BD，∵在△ADO和△CDB中，AD＝DC∠ADO＝∠CDBDO＝DB，∴△ADO≌△CDB（SAS），∴AO=BC，∠OAD=∠DCB，∵∠COE=∠AOD，∠...