题目
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,0<φ<
)的图形的一个最高点为(2,
),由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过(6,0),求这个函数的解析式.
π |
2 |
2 |
提问时间:2020-11-24
答案
由题意可知:A=
,
=6-2,即T=16.
由周期公式可得到:T=
=16,又∵ω>0,∴ω=
,∴y=
sin(
x+φ).
又函数图象过点(2,
),∴
=
sin(
×2+φ),即sin(
+φ)=1,
又∵0<φ<
,∴φ=
,
所以函数解析式是:y=
sin(
x+
).
2 |
T |
4 |
由周期公式可得到:T=
2π |
|ω| |
π |
8 |
2 |
π |
8 |
又函数图象过点(2,
2 |
2 |
2 |
π |
8 |
π |
4 |
又∵0<φ<
π |
2 |
π |
4 |
所以函数解析式是:y=
2 |
π |
8 |
π |
4 |
由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由特殊点的坐标求出φ的值,可得函数的解析式.
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由特殊点的坐标求出φ的值,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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