题目
求直线方程的题
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.
提问时间：2020-11-24
答案
设直线方程y-1=k(x-2)
与x轴交于（2-1/k,0）与y轴交于（0,1-2k）
故有S=1/2*（2-1/k）*（1-2k）最小.展开得s=1/2*（2-1/k）*（1-2k）=1/2*（2+2-1/k-4k）
用均值不等式得1/k+4k=1/2*(2+2-(-4))=4.当且仅当1/k=4k,k=-1/2时取等号.直线方程y-1=-1/2*(x-2),y=-1/2x+2
另外,我认为此直线应规定其倾斜角大于90度,否则若直线过原点,则面积为0
另,k
与x轴交于（2-1/k,0）与y轴交于（0,1-2k）
故有S=1/2*（2-1/k）*（1-2k）最小.展开得s=1/2*（2-1/k）*（1-2k）=1/2*（2+2-1/k-4k）
用均值不等式得1/k+4k=1/2*(2+2-(-4))=4.当且仅当1/k=4k,k=-1/2时取等号.直线方程y-1=-1/2*(x-2),y=-1/2x+2
另外,我认为此直线应规定其倾斜角大于90度,否则若直线过原点,则面积为0
另,k
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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