题目
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明理由.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明理由.
提问时间:2020-11-24
答案
如果我的图没有画错……应该是这么证明:
因为 AE平分角CAB
所以 角CAE=角EAB
因为 CD垂直AB
所以 角FAD+角AFD=90度
因为 角CAE+角AEC=90度
且 角CAE=角FAD
所以 角AFD=角AEC
因为 角AFD=角CFE
所以 角AEC=角CFE
所以 是等腰
因为 AE平分角CAB
所以 角CAE=角EAB
因为 CD垂直AB
所以 角FAD+角AFD=90度
因为 角CAE+角AEC=90度
且 角CAE=角FAD
所以 角AFD=角AEC
因为 角AFD=角CFE
所以 角AEC=角CFE
所以 是等腰
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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