题目
若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除
提问时间：2020-11-24
答案
由费马小定理,对于任意x有
x^3 = x (mod 3)
x^3 = x (mod 2)
所以
x^3 = x (mod 6)
所以
∑ai = ∑(ai)^3 (mod 6)
也就是若干个整数和被6除的余数与他们立方和被6除的余数相等
所以
若干个整数的和能被6整除,这些数的立方和也能被6整除
x^3 = x (mod 3)
x^3 = x (mod 2)
所以
x^3 = x (mod 6)
所以
∑ai = ∑(ai)^3 (mod 6)
也就是若干个整数和被6除的余数与他们立方和被6除的余数相等
所以
若干个整数的和能被6整除,这些数的立方和也能被6整除
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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