题目

如图三角形ABC的形状大小确定,将AB边绕点A顺时针旋转90°至AE初,这时AC就跟着旋转到AD处,试说明BC垂直于DE

提问时间：2020-11-24

答案

设BC,DE的交点为M.因为AE⊥AB,所以∠AEB+∠ABE=90°,又∠AED=∠ABC,所以∠MEB+∠MBE=（∠AEB-∠AED）+（∠ABE+∠ABC）=∠AEB+∠ABE=90°,所以∠EMB=90°,所以BC⊥DE.