题目

已知a>0,f(x)=ax^2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在p(0,f(0))处的切线.
(1)求l的方程;
(2)若切线l与曲线y=f(x)有且仅有一个公共点,求a的值

提问时间：2020-11-24

答案

第一问结果为y=-x+1第二问切线l与f（x）有且仅有一个公共点等价于函数g（x）=f（x）-（-x+1）=ax^2-x+ln(x+1),易得g（0）=0g（x）的定义域为（-1,正无穷）g′（x）=2ax-1+1/（x+1）=2ax（x+1-1/2a）/（x+1）当1/2a-1...