题目
已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v.求
(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?
(2)该行星的自转周期为多少?
(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?
(2)该行星的自转周期为多少?
提问时间:2020-11-24
答案
(1)设同步卫星距地面高度为h,则:
=m
①
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R,则
=m
R②
由①②得:h=
−R
(2)行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T=
=
答:(1)同步卫星距行星表面的高度为h=
−R.
(2)该行星的自转周期为
.
GMm |
(R+h)2 |
v2 |
R+h |
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R,则
GMm |
R2 |
4π2 |
T2 |
由①②得:h=
4π2R3 |
T2v2 |
(2)行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T=
2π(R+h) |
v |
8π3R3 |
T2v3 |
答:(1)同步卫星距行星表面的高度为h=
4π2R3 |
T2v2 |
(2)该行星的自转周期为
8π3R3 |
T2v3 |
举一反三
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