题目

高数题：关于LN的题!
这是一道求齐次方程通解的中间步骤,到这里我就看不懂了：
-1/2ln(1-2u的立方）=lnx+lnc
代入u=y/x,化简得：x的立方-2y的立方=cx
对不起,所以只能用文字表达,我就是不知道化简后的结果是怎么来的!
那个-1/2ln能不能写成-1/2ln1+1/2ln2u的立方?

提问时间：2020-11-23

答案

-1/2ln(1-2u的立方）=lnx+lnc
ln(1-2u的立方）=-2(lnx+lnc)
ln(1-2u的立方）=ln[1/(x^2C^2)]
1-2u的立方=1/(x^2C^2)
1-2y^3/x^3=1/(x^2C^2),
x^3-2y^3=x/C^2,
C是任意常数,1/C^2还是任意常数,可以把1/C^2还写成C,结果就是
x^3-2y^3=Cx.