题目
函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是______.
提问时间:2020-11-23
答案
∵函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],
∴当a-2≥0时,不满足值域为(-∞,0]的条件;
当a-2<0时,f(x)是二次函数,开口向下,
根据题意得,△=0;
即[2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)=0,
解得a=-2,a=2(舍去);
∴实数a组成的集合是{a|a=-2};
故答案为:{a|a=-2}.
∴当a-2≥0时,不满足值域为(-∞,0]的条件;
当a-2<0时,f(x)是二次函数,开口向下,
根据题意得,△=0;
即[2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)=0,
解得a=-2,a=2(舍去);
∴实数a组成的集合是{a|a=-2};
故答案为:{a|a=-2}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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