题目
若函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则实数a等于
提问时间：2020-11-23
答案
因为f(x)=-x^2-2x+3
所以f'(x)=-2x-2
令f'(x)=0
则x=-1
所以x=-1时f(x)有最大值为4
且在x<-1时,f'(x)>0,则f(x)单调递增
在x>=-1时,f'(x)<=0,则f(x)单调递减
又4<15/4
所以a>-1,在区间[a,2]上,f（a）为最大值
得出-a^2-2a+3=15/4
得出a的值
所以f'(x)=-2x-2
令f'(x)=0
则x=-1
所以x=-1时f(x)有最大值为4
且在x<-1时,f'(x)>0,则f(x)单调递增
在x>=-1时,f'(x)<=0,则f(x)单调递减
又4<15/4
所以a>-1,在区间[a,2]上,f（a）为最大值
得出-a^2-2a+3=15/4
得出a的值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1深圳改革开放的变化
- 2多次打仗都取得胜利是什么词语?
- 3如图,三角形acb中,角acb等于90度,沿cd折叠三角形cbd,使点b恰好落在ac边上的点e处
- 4北印度洋季风环流的成因
- 5一个物体M=1千克,受到一个大小为5牛的水平力的作用,物体与地面间摩擦因数为0.1,求物体加速度大小,
- 6什么的自述 作文 写的是自己身边的文具
- 7Can you tell me how heavy you are?的同义句
- 8酒精为什么能***毒?75%的酒精***毒效果最好!酒精是一种有机化合物,学名叫乙醇,分子式为C2H5OH.酒...
- 9描写外貌 语言 动作 神态的段落
- 10在三角形ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC的长?
热门考点