题目
（2010•郑州三模）已知向量
＝(3，4)，
＝(2，−1)，如果向量
+x
与−
垂直，则x的值为（ ）
A.
B.
C. 2
D. −
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
A.
| 23 |
| 3 |
B.
| 3 |
| 23 |
C. 2
D. −
| 2 |
| 5 |
提问时间：2020-11-23
答案
∵
＝(3，4)，
＝(2，−1)
∴
+x
=（3+2x，4-x），−
=（-2，1）
又∵
+x
与−
垂直
∴（3+2x）•（-2）+（4-x）×1=0，解之得x=−
故选D
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
又∵
| a |
| b |
| b |
∴（3+2x）•（-2）+（4-x）×1=0，解之得x=−
| 2 |
| 5 |
故选D
根据向量
、
的坐标计算出向量
+x
与−
的坐标，再根据垂直向量数量积为零列式，解之即得x的值，得到本题的答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
数量积判断两个平面向量的垂直关系．
本题给出两个向量互相垂直，求未知数x的值，着重考查了平面向量的坐标运算、两个向量垂直的充要条件等知识，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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