题目

已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，若a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a

提问时间：2020-11-23

答案

a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1
=a₂（a₁-a₃）+a₄（a₃-a₅）+…+a_2n（a_2n-1-a_2n+1）
=-4（a₂+a₄+…+a_2n）
=-4×

a2+a2n

2

×n=-8n2-4n，
所以-8n²-4n≥tn²，
所以t≤-8+

4

n

对n∈N^*恒成立，
t≤-12，
故答案为（-∞，-12]