题目
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
提问时间:2020-11-23
答案
OE垂直且平分AB.
证明:在△BAC和△ABD中,
,
∴△BAC≌△ABD(SAS).
∴∠OBA=∠OAB,
∴OA=OB.
又∵AE=BE,∴OE⊥AB.
又点E是AB的中点,
∴OE垂直且平分AB.
证明:在△BAC和△ABD中,
|
∴△BAC≌△ABD(SAS).
∴∠OBA=∠OAB,
∴OA=OB.
又∵AE=BE,∴OE⊥AB.
又点E是AB的中点,
∴OE垂直且平分AB.
首先进行判断:OE⊥AB,由已知条件不难证明△BAC≌△ABD,得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;解决此类问题,要熟练掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性质等知识.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1snowy与snow的问题,1
- 2咀组词.
- 3什么实验证明了大气压的标准值 1个标准大气压= ( )高的水银柱=( )Pa 测量大气压的工具是什么
- 4“这种美,是一种随心所欲、不拘一格的美.”这句话中的随心所欲是什么意思?能有造句更好了!急呀!
- 5请帮回答:已知二次函数Y=x^2-x+a(a大于0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于m-1的函数值小于0,那么下列结论中正确的是()(A).m-1的函数值小于0.(B)m-1的函数值大于0.(C
- 6指南针有红白两色指针,红色指哪里?白色指哪里?
- 7如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.
- 8如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/BC=2/3,那么BF/FD=_.
- 9设数列{an}前N项之和Sn=1+(1/16)^r*an,求能使Sn的极限=1成立的r的取值范围.
- 10猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个
热门考点