题目

已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间.

提问时间：2020-11-23

答案

由已知：x-1>0,x>1.
f(x)=x^2-ax-a㏑(x-1) ,
求导得：f’（x）=2x-a-a/(x-1)
=[2x^2-(a+2)x]/ (x-1)
=2x[x-(a+2)/2]/ (x-1),
讨论：注意到x>1.
a>0时,则(a+2)/2>1.x>(a+2)/2时递增,1a=0时,f(x)=x^2, x>1时递增.
a<0时,(a+2)/2<1, x>1时递增.