题目
f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．
提问时间：2020-11-23
答案
∵G（x）=f（x）-f（-x），∴G（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-G（x），∴G（x）必定是奇函数．
又f（x）是定义在R上的任意一个增函数，由复合函数的单调性知f（-x）是定义在R上的任意一个减函数，
故f（x）-f（-x）是一个增函数
故答案为：增函数且为奇函数
又f（x）是定义在R上的任意一个增函数，由复合函数的单调性知f（-x）是定义在R上的任意一个减函数，
故f（x）-f（-x）是一个增函数
故答案为：增函数且为奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1草虫的村落,作者郭枫.
- 2下列物质的用途利用其化学性质的是（ ） A.石墨作铅笔芯 B.金刚石作钻头 C.干冰作致冷剂 D.天然气作燃料
- 3问几道小学简算题
- 4A、B两地相距54千米，甲、乙骑车从A地到B地，丙骑车从B地出发到A．甲、乙、丙骑车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里．如果他们同时出发，那么，当丙的位置在甲、乙之间，并且与
- 51/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少
- 695%乙醇是体积比还是质量比
- 7求方程组0.5x+0.8y=4.7 0.6x+0.12y=6.6
- 8设角a为第四象限角,其中终边上一个点为(x,-根号5),且余弦a=根号2除以4x,求正弦a
- 9翻译 when he is going home,he sees a farmer.
- 10英语翻译
热门考点