题目
已知向量a=(2cosx/2,1),b=(√2sin(x/2+∏/4),-1),令f(x)=a*b
1.化简f(x)
2.求f(∏/12)的值
1.化简f(x)
2.求f(∏/12)的值
提问时间:2020-11-23
答案
1.f(x) = a•b = (2cos(x/2),1)•(√2sin(x/2 + π/4),-1)
= 2√2cos(x/2)sin(x/2 + π/4) - 1
= 2√2 * (1/2) * {sin[(x/2) + (x/2 + π/4)] - sin[(x/2) - (x/2 + π/4)] - 1 (积化和差)
= √2[sin(x + π/4) - sin(-π/4)] - 1
= √2 sin(x + π/4)
2.f(π/12) = √2 sin(π/12 + π/4)
= √2 sin(π/3)
= √6/2
= 2√2cos(x/2)sin(x/2 + π/4) - 1
= 2√2 * (1/2) * {sin[(x/2) + (x/2 + π/4)] - sin[(x/2) - (x/2 + π/4)] - 1 (积化和差)
= √2[sin(x + π/4) - sin(-π/4)] - 1
= √2 sin(x + π/4)
2.f(π/12) = √2 sin(π/12 + π/4)
= √2 sin(π/3)
= √6/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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