题目

在△ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE于P,若AD=2DE,求证AP=3AB

提问时间：2020-11-23

答案

取AD中点M,连接BM,MD=DE,BD=CD,且角BDM=角CDE,因此△BDM与△CDE全等,因此角BMD=角DEC,所以BM平行于CE,
在△APE中,BM平行于PE,又有AE=3AM,因此AP=3AB.