题目
求助一道高数题,关于微分方程的应用
设时刻t的国民收入为y=y(t),国名债务为g=g(t),且dy/dt=ay,dg/dt=by,y(0)=y*,g(0)=g* ,其中a>0,b>0为常数,
(1)求y(t)与g(t)的表达式
(2)求lim [g(t)/y(t)]
t→+∞
设时刻t的国民收入为y=y(t),国名债务为g=g(t),且dy/dt=ay,dg/dt=by,y(0)=y*,g(0)=g* ,其中a>0,b>0为常数,
(1)求y(t)与g(t)的表达式
(2)求lim [g(t)/y(t)]
t→+∞
提问时间:2020-11-23
答案
(1)由dy/dt=ay,y(0)=y*得到:y(t)=y*e^(at),再代入dg/dt=by得到:g(t)=(by*/a)*e^(at)+g*-by*/a.(2)g(t)/y(t)=b/a+(g*/y*-b/a)*e^(-at),对于t取极限,后面那一项由于a>0,故而极限为0,从而剩下首项b/a,这也就是极...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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