题目

已知不等式组

2x−1＜a x−3＞2b

的解集为-1＜x＜1，求（a+1）（b+2）的值．

提问时间：2020-11-23

答案

由不等式①得x＜

a+1

2

，由不等式②得x＞2b+3，又因为不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴

a+1 2 ＝1 2b+3＝−1

解得

a＝1 b＝−2

，
∴（a+2）（b+2）=（1+1）（-2+2）=0．

解出不等式组的解集，用a、b的代数式表示，根据已知不等式组

2x−1＜a x−3＞2b

的解集比较，可求出a、b的值．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．