题目

1,在平直公路上,自行车与同方向行驶的汽车同时经过某一路标,他们的位移X与时间t的变化关系：汽车：X=10t—1/4t^,系行车X=6t.求几秒后自行车追上汽车?
2,其他条件不变,当汽车X=10t—1/4t^,自行车：X=4t时,求自行车追上汽车需要多少秒?
请回答者详细的写出依据,我不要图像分析,列方程.我就是搞不懂为什么第一题的最后的时间是汽车的速度减到自行车速度时的时间的两倍,而第二道却不是.为什么只要位移差相等自行车就能追上汽车

提问时间：2020-11-23

答案

初始时刻,二者在同一位置,即x=0处；
之后自行车匀速行驶,而汽车匀减速行驶,汽车速度刚开始大于自行车的速度,跑在前面；
汽车的速度慢慢降低,而自行车速度不变,所以自行车慢慢追上汽车；
当二者再次相遇时,自行车追上汽车,此时二者走过的位移相等（初始x=0,此时设在x处）则汽车的位移x等于自行车的位移,所以有：
10t-1/4t^2=6t 解得：t=16s
若自行车：x=4t 则解得：t=24s
关于速度
自行车追上汽车时,汽车速度为：
vt＝v0＋at＝10－0.5×16＝2 m/s?
而自行车的速度在第一题中为6m/s,在第2题中为4m/s