题目
已知a,b,c均为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
提问时间：2020-11-23
答案
证明：bc/a+ac/b+ab/c
=abc/a²+abc/b²+abc/c²
=abc(1/a²+1/b²+1/c²)
(1/a-1/b)²≥0
（（1/a²）+（1/b²）≥2/ab ①
(1/b-1/c)²≥0
（1/b²）+（1/c²）≥2/bc ②
(1/a-1/b)²≥0
（1/a²）+（1/c²）≥2/ac ③
①+②+③
=2/a²+2/b²+2/c²≥2/ab+2/bc+2/ca
=1/a²+1/b²+1/c²≥1/ab+1/bc+1/ca
bc/a+ac/b+ab/c≥abc(1/ab+1/bc+1/ca)=a+b+c
bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
=abc/a²+abc/b²+abc/c²
=abc(1/a²+1/b²+1/c²)
(1/a-1/b)²≥0
（（1/a²）+（1/b²）≥2/ab ①
(1/b-1/c)²≥0
（1/b²）+（1/c²）≥2/bc ②
(1/a-1/b)²≥0
（1/a²）+（1/c²）≥2/ac ③
①+②+③
=2/a²+2/b²+2/c²≥2/ab+2/bc+2/ca
=1/a²+1/b²+1/c²≥1/ab+1/bc+1/ca
bc/a+ac/b+ab/c≥abc(1/ab+1/bc+1/ca)=a+b+c
bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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