题目

甲乙两人投篮,甲每次投中的概率为4/5,乙每次投中的概率为3/4,现规定每人投篮2次.
1.求甲乙各投中一次的概率；
2.求甲比乙投中的次数多的概率；

提问时间：2020-11-23

答案

楼上有错
1.各只投中一次,可以是只中第一次,也可以是只中第二次
甲中第一次,乙中第一次的概率为4/5*1/5*3/4*1/4=12/400
甲中第一次,乙中第二次的概率为4/5*1/5*1/4*3/4=12/400
甲中第二次,乙中第一次的概率为1/5*4/5*3/4*1/4=12/400
甲中第二次,乙中第二次的概率为1/5*4/5*1/4*3/4=12/400
甲乙各中一次概率为(12/400)*4=3/25
2.甲比乙投中次数多可分为
甲中一次乙全不中=(4/5)*(1/5)*(1/4)*(1/4)+(1/5)*(4/5)*(1/4)*(1/4)=1/50
甲中二次乙全不中=（4/5)*(4/5)*(1/4)*(1/4)=1/25
甲中二次乙中一次=（4/5)*(4/5)*(3/4)*(1/4)+(4/5)*(4/5)*(1/4)*(3/4)=6/25
总概率为1/50+1/25+6/25=3/10