题目

已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根

提问时间：2020-11-23

答案

判断根主要看判别式
Δ=(b+c)^2-4*a*(a/4)=(b+c)^2-a^2
在三角形中,三边的关系是 任意两边的边长和都大于第三条边
所以必有 b+c>a 也就有 （b+c）²>a²
所以 Δ>0 方程有两个不同的实根.
由于 Δ>0 所以有两个实根
又由于 对称轴 为 x=-(b+c)/2a 是在y轴左边的
而且 对应的函数图象 与y轴交点是 大于零的 所以 ……