题目
设函数f(x)=|sinx|+cos2x,若x∈[−
,
]
π |
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π |
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提问时间:2020-11-23
答案
①当x∈[−
,0]时,f(x)=-sinx+cos2x=-2sin2x-sinx+1
令t=sinx,得f(x)=-2t2-t+1=-2(t+
)2+
由二次函数的图象,可得当t=0或-
时,函数有最小值1
∴当sinx=0或-
时,函数f(x)的最小值是1;
②当x∈[0,
]时,f(x)=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1
类似①的计算,可得:当sinx=1时函数f(x)的最小值是0
综上所述,可得当x∈[−
,
]时,函数f(x)=|sinx|+cos2x的最小值是f(
)=0
故选:A
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令t=sinx,得f(x)=-2t2-t+1=-2(t+
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由二次函数的图象,可得当t=0或-
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∴当sinx=0或-
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②当x∈[0,
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类似①的计算,可得:当sinx=1时函数f(x)的最小值是0
综上所述,可得当x∈[−
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故选:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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