题目

在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为Rt⊿OAB的直角顶点,已知向量AB的绝对值+且点B
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为Rt⊿OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B

提问时间：2020-11-23

答案

设B（a,b）
向量OA=（4-0,-3-0）=（4,-3）
向量AB=(a,b)-(4,-3)=(a-4,b+3)
因为：OA垂直于AB 故：OA与AB的数量积为0
所以(4,-3).(a-4,b+3)=0 即：4(a-4)-3(b+3)=0 (1)
因为/AB/=2/0A/,/0A/=5,所以/AB/=10 故:(a-4)^2+(b+3)^2=100 (2)
联立(1)(2)解方程：(将a-4,b+3看着整体)
解得：a-4=6,b+3=8 或者 a-4=-6,b+3=-8
即a=10,b=5 或者 a=-2,b=-11
∴B(10,5)或者(-2,11)