题目

判定函数F(x)=（4次根号下（4-x方））除以（2-（x-2）的绝对值） 为什么是奇函数呢?
注：是（x-2）整体的绝对值

提问时间：2020-11-23

答案

f(x)=4次根号下（4-x^2)/(2-|x-2|)
f(-x)=4次根号下（4-(-x)^2)/(2-|-x-2|)=4次根号下（4-x^2)/(2-|-x-2|)
因为4-x^2>0
所以-2|x-2|=2-x
|-x-2|=x+2
f(x)=4次根号下（4-x^2)/(2-(2-x))=4次根号下（4-x^2)/x
f(-x)=4次根号下（4-x^2)/(2-(x+2))=-4次根号下（4-x^2)/x =-f(x)
所以f(-x)=-f(x),函数为奇函数