题目
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?看我解法哪错了
设直线 y=(-4/3)x+b
y=-x2
联立 x2-(-4/3)x+b=0 △= 16/9 -4b=0 所以 b=4/9
由于设的直线和 4x+3y-8=0的直线是平行的 ..所以 直接把求得的直线的截距 (0,4/9) 带入点到直线的距离公式里 .请问这里哪里出问题了么?我看别人 先求导y′=-2x易得x0= 2/3
即切点P(2/3 ,- 4/9 )
利用点到直线的距离公式得
d=|4•2/3 +3(-4/9 )-8|/5 =4/3
求导 y'=-2x 是怎么来的
设直线 y=(-4/3)x+b
y=-x2
联立 x2-(-4/3)x+b=0 △= 16/9 -4b=0 所以 b=4/9
由于设的直线和 4x+3y-8=0的直线是平行的 ..所以 直接把求得的直线的截距 (0,4/9) 带入点到直线的距离公式里 .请问这里哪里出问题了么?我看别人 先求导y′=-2x易得x0= 2/3
即切点P(2/3 ,- 4/9 )
利用点到直线的距离公式得
d=|4•2/3 +3(-4/9 )-8|/5 =4/3
求导 y'=-2x 是怎么来的
提问时间:2020-11-23
答案
别人的方法没有错,就是找到抛物线的一条切线,使得该切线与已知直线平行,则二直线斜率相等,先求出该曲线的导函数,y=-x^2,其导数是-2x,若欲求的切点坐标为(x0,y0),则-2x0=-4/3,x0=2/3,以下方法如你所述,而你的方法也没...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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