题目

判别式法求值域的条件?
首先别去复制,如题具个列子比如y=(1-x^2)/(1+x^2)如果用判别式法求出来就是-1<=y<=1如果把其化成x^2=(1-y)/(1+y)解出来Y就不能等于-1,判别式法错在哪里?如何辨别这种问题?

提问时间：2020-11-23

答案

由y=(1-x^2)/(1+x^2)知
（y+1）x^2+y-1=0 *
碰到这种最高次项系数不确定的一定要讨论系数为0的时候
1）当y+1=0,即y=-1时*为0乘以x^2+(-1)-1=0,
这个式子显然不成立所以y不等于-1
2）当y+1不等于0时,*才是二次函数,才可以用判别式
解得-1