题目

已知tanα/(tanα-6)=-1求下列各式（1）1-3sinαcosα+3cos^2α= (2)(2cosα-3sinα)/(3cosα+4sinα)=

提问时间：2020-11-23

答案

tanα/(tanα-6)=-1, tana=-tana+6, tana=3,
（1）3sinαcosα-3cos^2α=(3sinαcosα-3cos^2α)/(sin^2a+cos^2a)=(3tana-3)/(tan^2+1) (分子分母同除以cos^2a)=(3*3-3)/(3^2+1)=6/10=3/5,
所以 1-3sinαcosα+3cos^2α=1-（3sinαcosα-3cos^2α）=1-3/5=2/5.
(2)(2cosα-3sinα)/(3cosα+4sinα)=(2-3tana)/(3+4tana)（分子分母同除以cosa)
=(2-3*3)/(3+4*3)=-7/15.