题目

如果函数f(x)=sin2x+acosx的图像关于直线x=-∏/8对称,则a=_____
如果是一楼这样的，我会做的啊

提问时间：2020-11-23

答案

这是一题填空题,可以根据对称的定义做,图像关于直线x=-∏/8对称,即 f(-∏/8+x)=f(-∏/8-x) 对一切的x值都满足.
那我们去一个特殊的值（便于计算）,带入求出a值.
这里我取x=∏/8,那么：
f(-∏/8+x)=f（0）=a
f(-∏/8-x)=f（-∏/4）=-1+a*根号下（1/2）
f(-∏/8+x)=f(-∏/8-x) 求出a=-（2+根号2）