题目

不等式log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2的解集为多少

提问时间：2020-11-23

答案

答：
设t=x^2-x,则不等式可以化简：
log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2
log1/2(t-2)>t+1/2
因为：
对数函数g(t)=log1/2(t-2)是t>2上的单调递减函数
直线y=t+1/2是单调递增函数
所以：log1/2(t-2)=t+1/2在t>2上仅有一个零点
用图像法解得t≈2.1584
所以：2