题目
求幂级数∑x^(2n)/(2n)!的和函数
提问时间:2020-11-23
答案
consider Taylor expansion of e^x
e^x = 1 + x + x^2/2!+ ...+ x^n/n!+.(1)
e^(-x) = 1-x+x^2/2!+..;...+ (2)
(1)+(2)
e^(x) +e^(-x) = 2(1+x^2/2!+x^4/4!+...) = 2∑x^(2n)/(2n)!
∑x^(2n)/(2n)!=(1/2)(e^(x) +e^(-x))
e^x = 1 + x + x^2/2!+ ...+ x^n/n!+.(1)
e^(-x) = 1-x+x^2/2!+..;...+ (2)
(1)+(2)
e^(x) +e^(-x) = 2(1+x^2/2!+x^4/4!+...) = 2∑x^(2n)/(2n)!
∑x^(2n)/(2n)!=(1/2)(e^(x) +e^(-x))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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