题目
三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AD=2,AB=4,AC=3,求圆O的直径是多少?
提问时间:2020-11-23
答案
依题意在草稿纸上作图,在△ADB中,∠D=90° .sinABD=AD/AB=2/4=1/2.
∴∠ABD=30°.
连接AO,CO.
∠AOC=2∠ABC (同弧所对的圆心角=2倍同弧所对的圆周角!)
又,∠ABC=∠ABD=30°
∴∠AOC=2∠ABD=2*30=60°.
△AOC中,AO=OC=R(圆的半径),
∴△AOC为等边三角形,(顶角为60°的等腰三角形即为等边三角形).
∴AO=AC=3.
∴圆O的直径为6 (长度单位).
∴∠ABD=30°.
连接AO,CO.
∠AOC=2∠ABC (同弧所对的圆心角=2倍同弧所对的圆周角!)
又,∠ABC=∠ABD=30°
∴∠AOC=2∠ABD=2*30=60°.
△AOC中,AO=OC=R(圆的半径),
∴△AOC为等边三角形,(顶角为60°的等腰三角形即为等边三角形).
∴AO=AC=3.
∴圆O的直径为6 (长度单位).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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