题目
一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程
提问时间：2020-11-23
答案
设A(a,0)B(0,b),因为AB长为6且在X,Y轴上滑动,所以a^2+b^2=6^2
由等分点坐标公式得M点坐标：x=a+2(a-0)/3=5a/3 y=(0+2(0-b)/3)=-2b/3
即a=3x/5,b=-3y/2
代入a^2+b^2=6^2
得
9x^2/25+9y^2/4=36
即x^2/100+y^2/16=1
M的轨迹为椭圆
由等分点坐标公式得M点坐标：x=a+2(a-0)/3=5a/3 y=(0+2(0-b)/3)=-2b/3
即a=3x/5,b=-3y/2
代入a^2+b^2=6^2
得
9x^2/25+9y^2/4=36
即x^2/100+y^2/16=1
M的轨迹为椭圆
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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